Können Teilchen wirklich an zwei Orten gleichzeitig sein?

von Sabine Hosseinfelder

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Die Quantenwelt ist ein seltsamer Ort. Betrachtet man ein Objekt, verändert es sich. Wenn Sie wissen, wie schnell sie sich bewegen, können Sie nicht wissen, wo sie sich befinden. Es scheint, dass Messungen, die in der Vergangenheit gemacht wurden, später gelöscht werden können. Teilchen sind manchmal Wellen und können gleichzeitig an zwei Orten sein. Katzen können leben oder tot sein. Das sind Dinge, die wir sagen, wenn wir über die Quantenwelt sprechen, aber passiert das wirklich?

Die Quantenmechanik ist eine unglaublich gut etablierte Theorie. Er hat jeden Test bestanden, der ihm je gegeben wurde. Sie liegt vielen technologischen Fortschritten des letzten Jahrhunderts zugrunde: Was wäre die Elektronik ohne getrennte Energieniveaus, die uns dank der Quantenmechanik erreicht wurden? Wir haben die Mathematik und wir wissen, wie sie funktioniert, aber selbst nach einem Jahrhundert der Debatte wissen wir nicht, was die Mathematik der Quantenmechanik bedeutet.

Nehmen wir ein Beispiel: die Idee, dass Teilchen gleichzeitig an zwei Orten sein können. Wir kennen Teilchen, die immer nur an einem Ort sind – zum Beispiel ein Elektron, das auf einen Schirm trifft und einen Punkt verlässt. Diese Teilchen erscheinen in der Quantenmechanik als mögliche Lösungen der Gleichungen, wie wir es erwarten würden.

Aber die Quantenmechanik ist eine lineare Theorie, was bedeutet, dass, wenn es Teilchen an bestimmten Orten gibt, dies auch die Summe dieser Teilchen ist. Wir nennen diese Summen „Overlays“. Was ist ein Teilchen an einem Ort zusätzlich zu demselben Teilchen an einem anderen? Es sind nicht zwei Teilchen – sie können durch ein Produkt beschrieben werden, nicht durch eine Summe. Kannst du sagen, wenn wir eine Summe haben, dann ist das ein Teilchen, das an beiden Stellen ist? Nun, es wurde schon oft gesagt, also kann es wohl sein.

Ich weiß jedoch nicht, was Superposition ist, abgesehen von der Mathematik, die wir brauchen, um zu erklären, was wir beobachten. Wir brauchen Superposition, weil sie Teilchen ihre wellenartigen Eigenschaften verleiht. Wenn wir Wellen sehen, die mit Wasser interferieren – sich dort aufheben, wo die Oberseite auf die Unterseite trifft –, ist dies ein Nicht-Quanteneffekt, ein „klassischer“ Effekt, wie die Physiker sagen. Aber es stellt sich heraus, dass einzelne Teilchen sich selbst stören können. Wenn wir ein einzelnes Lichtteilchen oder Photon durch zwei Schlitze in einer Platte – einen Doppelspalt – schicken, sehen wir wie erwartet einen Punkt auf dem Schirm hinter der Platte. Wenn wir dies jedoch für viele weitere Photonen tun, sehen wir ein Interferenzmuster aus einzelnen Punkten (siehe Bild unten).

Die einzige Möglichkeit, dieses Muster zu erklären, besteht darin, dass jedes Teilchen eine Summe – eine Überlagerung – von zwei Flugbahnen ist, von denen eine durch den linken Spalt und die andere durch den rechten geht. Warum sagen wir also nicht einfach, dass das Teilchen in beide Richtungen geht?

Es gibt zwei Gründe, warum ich diesen Satz nicht mag. Einer ist, dass die Überlagerung zweier Pfade keine Sache im Raum ist. Er gehört zu einer abstrakten mathematischen Struktur namens Hilbert-Raum. Es hat kein Gegenstück im physischen Raum. Deshalb finden wir keine guten Worte, um es zu beschreiben. Es gehört nicht zur Welt, wie wir sie kennen. Es ist eine ganz andere Sache.

Das andere Problem mit diesen Überlagerungen ist, dass sie zwar in der Mathematik existieren, wir sie aber nicht bemerken. Wenn wir ein Teilchen beobachten, befindet es sich entweder an einem Ort oder nicht. In der Tat, wenn wir den Schlitz messen, durch den das Photon hindurchgeht, verschwindet das Interferenzmuster. Und was bringt es zu sagen, dass ein Teilchen in beide Richtungen geht, wenn wir es nie tun sehen?

Die ziemlich langweilige Tatsache ist also, dass Überlagerungen mathematische Strukturen mit bestimmten Eigenschaften sind. Es ist etwas, das wir niemals erleben, und daher versagen alle Vergleiche und Metaphern. Die Quantenwelt erscheint uns „fremd“ und „fremd“, weil wir versuchen, sie mit Worten zu erklären, die sich auf unsere Alltagserfahrung beziehen. Aus diesem Grund lesen Sie verwirrende wissenschaftliche Artikel über Katzen, die angeblich von ihrem Lächeln getrennt werden können, oder Experimente, die angeblich zeigen, dass die Realität nicht existiert. Diese Artikel ergeben für mich nicht mehr Sinn als für Sie – weil sie eigentlich keinen Sinn ergeben.

Ich muss hier zugeben, dass ich eher ein Solist bin. Ich glaube nicht, dass die Mathematik unserer Theorien an sich real ist – ich sage gerne, dass es ein Werkzeug ist, mit dem wir die Natur beschreiben, und belasse es dabei. Ich habe nichts gegen Überlagerungen, die in abstrakten mathematischen Räumen leben, solange sie Werkzeuge sind, die korrekte Vorhersagen treffen – was sie tun.

Aber ich bin auch Wissenschaftsautor und verstehe daher das Problem: Dem ahnungslosen Leser mathematische Definitionen beizubringen, ist kein vielversprechender Weg, um ein Publikum aufzubauen. Selbst wenn wir bereit wären, Leser zu verlieren, würde dies unserem Ziel, zu erklären, was in der Mathematik vor sich geht, nicht helfen. Und so lassen wir subtile Beschreibungen wie Overlays oder Hilbert-Räume für grinsende Katzen, die nicht schlucken, und andere Absurditäten fallen. Es gibt keinen einfachen Ausweg aus diesem Rätsel. Ich gebe zu, dass ich den Ausdruck „an zwei Orten gleichzeitig“ verwendet habe und wahrscheinlich weiterhin verwenden werde. Weil es zumindest meinem Publikum bekannt ist und es etwas wert ist.

Ich denke, wir sollten ab und zu mathematische Ausdrücke ansprechen, damit sich unsere Leser langfristig daran gewöhnen. Es ist schon einmal passiert: Früher haben wir über elektrische und magnetische Felder und sogar über elektromagnetische Strahlung gesprochen. Dies sind auch abstrakte mathematische Einheiten außerhalb unserer direkten Erfahrung. Aber der Elektromagnetismus ist zu einem so wesentlichen Teil unserer Bildung geworden, dass wir bequem darüber sprechen.

Ein weiterer Grund, warum wir nicht so tun können, als wäre es ein Rätsel, dass mathematische Strukturen keine gute verbale Erklärung haben, ist, dass sie von den tatsächlichen Problemen ablenken, mit denen die Quantenmechanik konfrontiert ist. Es hätte mich vielleicht als stillen und berechnenden Menschen gebrochen, wie der Physiker David Mermin es ausdrückte. Und du hast recht. Aber genau deshalb hat die Quantenmechanik ein Problem. Die Quantenmechanik sagt uns, was im Prozess einer Messung passiert, aber sie erklärt nicht, was eine Messung ist. Wir können es nicht berechnen. Wir wissen jedoch, dass die Messung Quanteneffekte verschwinden lässt.

Dass wir nicht verstehen, wie Quanteneffekte verschwinden, zeigte Erwin Schrödinger mit seinem berühmten Katzen-Gedankenexperiment. Schrödinger schlug vor, dass sich zersetzende und nicht zersetzende Atome verwendet werden könnten, um die Freisetzung eines Toxins auszulösen, das dann eine Katze töten und nicht töten würde. Dieses Argument zeigt, dass Überlagerungen ohne Skalierung auf makroskopische Größe vergrößert werden können. Aber wir bemerken keine lebenden und toten Katzen, was gibt es?

Die Standardantwort auf dieses Rätsel ist, dass die Katze ständig gemessen wird. Nicht von uns, sondern von Luftmolekülen und sogar Strahlung im kosmischen Mikrowellenhintergrund. Diese Messungen, so die Geschichte, lassen Quanteneffekte sehr schnell verschwinden. Aber das ist wirklich nur eine Geschichte, die nicht in der Mathematik geboren wurde. Für jemanden, der so schweigsam und berechnend ist wie ich, ist das in der Tat ein echtes Problem.

Daher lenkt meines Erachtens die Verbreitung der Quantengravitation in den Medien vom eigentlichen Problem im Herzen der Quantenmechanik ab: dass wir nicht wissen, was eine Messung ist. Quantenmechanik ist seltsam, ja. Aber tun wir nicht so, als wäre es seltsamer als es ist.

Sabine Hossenfelder, ist spezialisiert auf die Erforschung unseres Verständnisses der physikalischen Grundlagen. Sie moderiert den beliebten YouTube-Kanal „Science without the gobbledygook“ und ihr neuestes Buch „Existential Physics: A Scientist’s Guide to Life’s Most Important Questions“ wurde im August in Großbritannien, den USA und Kanada veröffentlicht. Ihr Brief Lost in Space-Time greift einen zentralen Grundsatz der Quantenphysik auf: Können Teilchen wirklich an zwei Orten gleichzeitig sein?

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